Dołącz do czytelników
Brak wyników

Scenariusz zajęć

2 lutego 2018

NR 20 (Październik 2016)

Równania w edukacji matematycznej dziecka
Przykłady ćwiczeń

0 14

Nowa podstawa programowa kształcenia ogólnego dla szkół podstawowych zawiera zapis „Uczeń rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę)”. Celem wprowadzenia równań w klasach początkowych jest pogłębienie sprawności rachunkowej dzieci oraz ukazanie zależności między działaniami wzajemnie odwrotnymi. Chodzi tu o intuicje związane z konstrukcjami matematycznymi, a nie poznanie metod rozwiązania. Dobrze jest, jeśli równania będą powiązane z zadaniami tekstowymi. Zdaniem E. Stuckiego „równania wprowadza się z jednej strony dla poszerzenia możliwości wykonywania obliczeń na czynności algebraiczne ukazujące dalsze zależności operatywnego charakteru matematyki, a z drugiej strony dla wprowadzenia dalszych sposobów rozwiązywania zadań tekstowych i ułatwienia obliczeń szczególnie niektórych ich typów”.

Równania towarzyszą dzieciom już od najmłodszych lat w postaci zadań, w których dziecko musi wykazać się umiejętnością rachowania, jak np.: „Jaką liczbę należy dodać do 4, żeby otrzymać 6?”; 4 +  = 6, „Ile trzeba dodać do 3, żeby otrzymać 9?”;  3 +  = 9, „Ile należy odjąć od 10, aby otrzymać 7?”; 10 -  = 7, „Jaką liczbę trzeba odjąć od 5, żeby otrzymać 1?”;  5 -  = 1 itp.

Początkowo dzieci nie utożsamiają powyższych działań z równaniami (gdyż ich jeszcze nie znają), jednak już wtedy mają do czynienia z działaniami, w których obecna jest jedna niewiadoma. Ich celem – podobnie jak w równaniach – jest odgadnięcie, jaka liczba spełnia określone zadanie. Ową liczbę nazywamy rozwiązaniem równania, bowiem po wstawieniu jej w miejsce niewiadomej równanie zyskuje prawdziwość. Np. w przypadku równania 4 +  = 10 rozwiązaniem równania jest liczba 6, gdyż w momencie wstawienia jej w miejsce niewiadomej równania otrzymamy „równość prawdziwą”. W momencie, kiedy wstawilibyśmy w miejsce niewiadomej inną liczbę, np. 4 – otrzymamy „równość fałszywą”.

 

Potęga matematyki polega na pomijaniu wszystkich myśli zbędnych i cudownej oszczędności operacji myślowych.
Ernst Mach

 

Na pierwszym szczeblu edukacyjnym istotą nie jest poznanie całej struktury i specyfiki równań, ale wykształcenie u dzieci intuicji matematycznej związanej z działaniami tego typu; nauczenie ich postępowania w sytuacjach nietypowych oraz doskonalenie umiejętności rachowania. Dzięki równaniom dzieci mają okazję lepiej poznać zadania tekstowe, ich strukturę i metody, jakie winno stosować się w celu ich rozwiązania, jak również doskonalić umiejętności zapisu „stosunków między liczbami w języku matematycznym”. 

Na tym etapie kształcenia ważne jest, aby równania były powiązane z zadaniami tekstowymi. Nie ma konieczności, aby wprowadzać oznaczenia literowe dla obecnych w równaniu niewiadomych. Z powodzeniem można posługiwać się – na co wskazuje podstawa programowa – niewiadomą w postaci okienka. 

W edukacji elementarnej korzysta się z kilku metod rozwiązywania równań. Podział metod rozwiązywania równań przedstawia się następująco:

  • metody manipulacyjne i rysunkowe oparte na konkretach (np. metoda guziczkowa);
  • metody graficzne (m.in. przy użyciu grafów strzałkowych);
  • metody tabelaryczne;
  • metody słowne.

Wprowadzając uczniów w zagadnienie równań należy pamiętać o tym, iż „pojęcie równania ma duży stopień odległości (abstrakcji), [dlatego też] należy w klasie I ciągle rozwiązywać je na konkretnych przykładach zadań tekstowych lub sytuacjach życiowych i stosować zawsze konkrety i graficzne ich przedst...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 10 wydań magazynu "Życie Szkoły"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy